Python边缘检测之prewitt,sobel和laplace算子详解
滤波算子简介
ndimage中提供了卷积算法，并且建立在卷积之上，提供了三种边缘检测的滤波方案：prewitt, sobel以及laplace。
在convolve中列举了一个用于边缘检测的滤波算子，统一维度后，其x xx和y yy向的梯度算子分别写为
此即prewitt算子。
Sobel算子为Prewitt增添了中心值的权重，记为
这两种边缘检测算子，均适用于某一个方向，ndimage还提供了lapace算子，其本质是二阶微分算子，其3×3卷积模板可表示为
具体实现
ndimage封装的这三种卷积滤波算法，定义如下
prewitt(input, axis=-1, output=None, mode='reflect', cval=0.0)
sobel(input, axis=-1, output=None, mode='reflect', cval=0.0)
laplace(input, output=None, mode='reflect', cval=0.0)
其中，mode表示卷积过程中对边缘效应的弥补方案，设待滤波数组为a b c d，则在不同的模式下，对边缘进行如下填充
| 左侧填充 | 数据 | 右侧填充 | |
|---|---|---|---|
| reflect | d c b a | a b c d | d c b a |
| constant | k k k k | a b c d | k k k k |
| nearest | a a a a | a b c d | d d d d |
| mirror | d c b | a b c d | c b a |
| wrap | a b c d | a b c d | a b c d |
测试
接下来测试一下
from scipy.ndimage import prewitt, sobel, laplace
from scipy.misc import ascent
import matplotlib.pyplot as plt
img = ascent()
dct = {
"origin" : lambda img:img,
"prewitt" : prewitt,
"sobel" : sobel,
"laplace" : lambda img : abs(laplace(img))
}
fig = plt.figure()
for i,key in enumerate(dct):
ax = fig.add_subplot(2,2,i+1)
ax.imshow(dct[key](img), cmap=plt.cm.gray)
plt.ylabel(key)
plt.show()
为了看上去更加简洁，代码中将原图、prewitt滤波、sobel滤波以及laplace滤波封装在了一个字典中。其中origin表示原始图像，对应的函数是一个lambda表达式。
在绘图时，通过将cmap映射到plt.cm.gray，使得绘图之后表现为灰度图像。
效果如下
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