Python递归实现斐波那契堆数据结构
斐波那契堆是一种可合并堆数据结构，它支持插入、删除、寻找最小值和合并两个堆。这个堆最重要的特点是其平摊时间复杂度为O(log n)，这意味着在有限数量的操作中，每个操作都可以保证一定的时间内完成。
递归实现斐波那契堆数据结构的代码如下：
class Heap:
def init(self, value):
self.value = value
self.degree = 0
self.parent = None
self.child = None
self.left = self
self.right = self
def __str__(self):
return str(self.value)
def merge(self, other):
if other is None:
return self
if self.value > other.value:
self, other = other, self
if self.child is None:
self.child = other
else:
self.child = self.child.merge(other)
other.parent = self
return self
def pop(self):
if self.child is None:
if self.right == self:
return None
self.right.left = self.left
self.left.right = self.right
return self.merge(None)
min_child = self.child
for child in self.child.right_nodes():
if child.value < min_child.value:
min_child = child
min_child.left.right = min_child.right
min_child.right.left = min_child.left
self.degree -= 1
return self.merge(min_child)
def right_nodes(self):
node = self.right
while node != self:
yield node
node = node.right
def fib_heap_merge(a, b):
if a is None:
return b
if b is None:
return a
a.right.left = b.left
b.left.right = a.right
a.right = b
b.left = a
if a.value < b.value:
return a
else:
return b
这里使用了递归方式实现斐波那契堆。构建一个Heap对象作为堆的一个节点，包含值、度、父节点、子节点链表和双向链表。斐波那契堆中最小的节点在根上，每个节点都具有一个指向其子节点的指针，以及指向其右兄弟和左兄弟的指针。
merge()函数实现了在堆中插入一个新节点，如果堆为空，则返回新节点；否则将该节点合并到堆中。pop()函数实现了弹出最小节点，并合并其子节点。
right_nodes()函数返回所有右边的节点，用于操作双向链表。fib_heap_merge()函数合并两个堆，并返回合并后的堆中的最小节点。
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